כניסה

חיבור וחיסור

 

תלמיד א  פתר:    12 = 70+50   הסבר: "שבע ועוד חמש זה 12 ואפס זה כלום".

תלמיד ב פתר:     17 = 30+40    הסבר: "זה שבע עשרות וכך כותבים, שבע ועשר".

תלמיד ג פתר:   710 = 30+40    הסבר:  "זה שבע עשרות וכותבים שבע עשרות, שבע ועשר".

תלמיד ד פתר:     70 = 30+40    הסבר:  "עושים אפס ועוד אפס ושלוש ועוד ארבע".

 

שלושת התלמידים (א,ב,ג) לא ענו תשובה נכונה, אולם הקשבה להסבר שהם נותנים מצביעה על כך שיש הבדל רב בין תשובותיהם של התלמידים.הקשבה להסבר של תלמיד ד, שפתר נכון, מציבה אף היא שאלה, האם פתר מתוך הבנה. 

 

תלמיד א חיבר נכון 7 ועוד 5 אך לא ייחס להם את ערך במקום. התלמיד לא התייחס למשמעות של האפס בספרת האחדות ולכן רשם את התשובה שקיבל מבלי להתייחס לערך המקום. כלומר, מההסבר שנתן עולה שהוא לא פועל מתוך הבנת ההיבט הכמותי של המספר ומתוך הבנה של המבנה העשרוני של המספרים ויתכן שהוא אינו מבין את הביטוי החשבוני שלפניו.יש לשים לב לכך שתלמיד א לא הסביר את דרך הכתיבה אלא תיאר את המהלך האלגוריתמי (פרוצדורה) שביצע.


תלמיד ב ותלמיד ג  מתייחסים  אל ערך המקום ומחבר 3 עשרות ועוד 4 עשרות  = ל- 7 עשרות אך מתקשים בשלב הכתיבה. הם מתרגמים ישירות את מה שאמרו - "שבע עשרות" לסמלים גרפיים ולא כותבים על פי ערך המקום. יתכן שהתלמידים מבינים את המספר בהיבט הכמותי שלו ובמקרה זה נאמר שהקושי הוא בשלב התרגום מהייצוג המילולי של המספר לייצוג הגרפי במספרים.

שגיאה דומה מופיעה בספרו של קרל לואיס "עליזה בארץ הפלאות" 4X5=12 – "שתי עשרות". 

 

תלמיד ד מתאר את הדרך בה פתר אך מתוך המושגים והשפה המתמטית בה השתמש יש ספק אם הבין את ערך המקום ואת משמעות הפרוצדורה בה השתמש.

דרכי טיפול

תלמיד א

ניתן להניח שתלמיד זה מתייחס אל המספר כסמל גרפי בלבד ולא מעניק לו משמעות כמותית ולכן יש לחזק אצלו את ההבנה הכמותית של המספר הדו-ספרתי ובמיוחד של מספר הרשום כעשרות שלמות. בשלב ראשון ניתן לפעול בדרך של אימות לוגי, לבקש מהתלמיד לבצע אומדן ולהמחיש מילולית (בעזרת סיפור חשבוני או המללה של הכתוב לפניו) או/ו בעזרים, את הכתוב בתרגיל. יש לבקש מהתלמיד להשוות בין הביטויים 7+5   ו 70+50  ולשוחח על ההבדל הכמותי שבין שני הביטויים. במקרה זה יהיה נכון להמחיש את המספר הכתוב בעזרת עזרים מובנים (בדידי כוח עשר, גפרורים מאוגדים ואצל תלמיד מכיתה ג ואילף אף לשוחח על מטבעות כסף). חשוב לשוחח על ההבדלים בין המספרים ודרך כתיבתם.
 
תלמיד ב ותלמיד ג

יש לגשר בין הייצוג  המילולי של המספר ודרך הכתיבה באופן גרפי תוך התייחסות לערך המקום. גישור כזה יכול להתבצע על ידי קישור לייצוג הכמותי-מוחשי של המספר.
לדוגמה: נבקש מתלמיד ב לקרוא את תשובתו (לדוגמה 17) ולהמחיש את הכמות, בעזרת אמצעי המחשה: קשיות מאוגדות לחבילות של 10 את התשובה. ניעזר בטבלת מראי מקום (טבלת אבקוס או כפי שמכנים אותה לעתים "בית המספרים"), ונבקש שיימקם את הכמויות ולאחר מכן את המספרים במקום המתאים בטבלה. כך ניצור קשר בין הייצוג המילולי, הגרפי והכמותי של המספר.

 

תלמיד ד

חשוב לבקש שימחיש את התרגיל ויסביר. ניתן לכוון אותו לשימוש במושגים מתמטיים (אחדות, עשרות) ולבדוק האם הוא מבין אותם ואת ערך המספר.

 
תודה, הבקשה נשלחה.
מתעניינים בלימודים?
השאירו פרטים ונחזור אליכם בהקדם.
9121*
 
 
 
9121*